빛과 관련된 몇 가지 법칙

빛과 관련된 몇 가지 법칙

플랑크 (Planck)의 복사법칙 공에 아주 작은 구멍을 뚫고 그 구멍을 통해 공 속을 들여다 본다면 아무 것도 보이지 않을 것이다. 이 구멍을 통해 들어온 빛이 공 속에서 완전히 흡수되어 버리기 때문이다. 이와 같이 빛을 완전히 흡수하는 물체를 흑체 (黑體: Black Body)라고 한다. 빛을 잘 흡수하는 물체는 또한 빛을 잘 방출하는 물체이다. 검은 옷은 가시광선을 거의 모두 흡수하므로 가시광선 흡수율이 1에 가깝고 반사되는 빛은 거의 없으므로 반사율은 0에 가깝다. 따라서 검은 옷은 가시광선 영역에서는 흑체와 비슷한 역할을 한다. 그러나 검은 옷이 적외선 영역에서도 흡수율 1에 가까울지는 사용된 염료의 특성에 따라 좌우된다. 전체 파장영역에서 흡수율이 1이고 복사율도 1이어서 주어진 온도에서 최대의 복사광을 방출하는 흑체에 대해 플랑크 (1919년 노벨 물리학상 수상)의 복사법칙이 적용된다. M(λ,T)=C1λ-5[exp(C2/λT)-1]-1Δλ 단, C1=3.7x108Wμm4/m2, C2=1.4x104μm 위 식에서 M(λ,T) 는 절대온도가 Ｔ인 흑체에서 방출되는 복사광의 세기로서 파장이 λμm을 중심으로 Δλμm 파장선 폭 구간으로 방출되는 세기이며 흑체의 한쪽 표면면적 1m2로부터 공간으로 나가는 복사광을 와트(W)단위로 표시한 것이다. 절대온도는 섭씨온도에 273을 더하면 얻어진다. 위 식을 이용하여 흑체 표면 1m2 면적에서 한쪽 공간으로 방출되는 복사광의 세기를 계산하면 다음의 표를 만들 수 있다. 이 경우 선폭 Δλ 는 1nm로 계산한 결과이다. 표: 흑체 표면에서 한쪽 공간으로 방출되는 복사광의 강도 (W/m2) 온도 파장 0°C 30°C 100°C 200°C 400°C 800°C 1000°C 1μm 2.0 x10-17 3.2 x 10-15 1.9 x10-11 5.2 x 10-8 3.4 x10-4 8.0 x 10-1 6.2 3μm 5.7 x10-5 3.1 x 10-4 5.6 x10-3 7.9 x 10-2 1.5 19 40 5μm 4.2 x10-3 1.1 x 10-2 6.5 x10-2 3.2 x 10-1 1.9 9.3 15 10μm 2.2 x10-2 3.6 x 10-2 8.9 x10-2 2.0 x 10-1 5.3 x10-1 1.4 1.8 30μm 3.3 x10-3 4.1 x 10-3 6.0 x10-3 8.9 x 10-3 1.5 x10-2 2.8 x 10-2 3.4 x 10-2 　 위 표에서 알 수 있듯 복사체의 온도가 일정할 때 방출되는 복사광은 특정파장에서 최대강도를 보여주며 (30°C의 경우10μm 부근, 800°C의 경우 3μm 부근) 온도가 높을수록 최대강도 파장이 짧아지게 된다. 이 표에서 온도 1000°C, 파장 3μm에 대한 수치 40의 의미는 흑체의 온도가 1000°C로 유지되어 있을 때 표면적 1m2에서 한쪽 공간으로 방출되는 복사광 중에서 파장 3μm을 중심으로 1nm 선폭의 빛의 강도가 40W라는 뜻이며 선폭을 1μm 으로 늘려서 2.5~3.5μm 구간 파장의 복사광 강도를 구하면 40W/m2 x 1000 = 40Kw/m2가 된다. 즉, 온도가 높을 때에는 엄청나게 많은 양의 에너지를 복사광으로 방출함을 알 수 있다. 복사율이 0.8인 물질은 흑체에 비해 80%의 복사광을 방출한다. 복사광의 강도를 높이려면 복사체 재질을 복사율이 높은 물질로 만들거나 표면을 거칠게 해주면 된다. 온도를 높여주면 복사광의 세기가 증가되며 복사체의 표면적을 넓게 해 주는 방법도 방열판 등에서 많이 이용되고 있다. 사람의 몸을 포함하여 세상에 존재하는 모든 물체는 원적외선을 방출한다. 방출효율을 높이기 위해서는 복사체의 단면적과 복사율을 크게 하고 온도를 적절히 유지해 주어야 한다. 원적외선 방사 세라믹스 응용섬유 제품은 원적외선 방사효율이 높은 세라믹스를 엄선하여 사용하는 외에도 이 세라믹스를 0.1~1μm 사이의 미세 분말로 만들어 그 표면적을 극대화 시켜 이들을 섬유 내에 고도로 분산되게 함으로써 효과적인 원적외선 방사를 이루게 하고 있다. 원적외선 방사 세라믹스 응용섬유 제품은 또한 외부로부터 공급되는 별도의 열원 없이 인체에서 발산되어 항상 일정한 온도로 유지되는 자연 열을 그 열원으로 사용함으로써 기존 제품들의 단점을 극복하고 섬유 제품의 착용 중 지속적으로 세라믹스에서 원적외선이 방사되는 효과를 얻도록 하였음이 바로 요체이다. '빈'의 변위측 (Wien’s Displacement Law) 플랑크 (Planck)의 복사 공식에서 유도되는 식으로 옆의 그림에서와 같이 온도가 높아지면 방사파의 피크 파장이 단파장쪽으로 변하게 되는데 이를 Wien의 변위측 (Wien’s Displacement Law)이라고 한다. 절대온도 T의 온도를 갖는 물체는 λ=a/T (a=0.29798m·K, T:K, λ :μm) 로 주어지는 파장의 복사 (가시광선, 적외선, 자외선, X선, γ선)를 가장 많이 내게 된다. 인체의 경우 그 온도는 37°C=310K (K=절대온도)이므로 인체에서 방출되는 복사 중 가장 많이 나오는 것은 위 공식으로 계산하면 9.35μm이 된다. 이 파장은 바로 원적외선의 파장대로 보통 실내 온도(상온, 15~25°C)에서도 10μm 전후 파장대의 원적외선이 가장 많이 방사된다. 방사되는 양은 절대온도 T의 4승에 비례(Stefan-Boltzmann 법칙에 따라) 하지만 실제로 그 양은 그렇게 많지 않다고 한다. 예컨대 0°C =273K의 냉장고 내부에 있을 때와 100°C=373K의 온도로 가열되어 있을 때의 방출 복사량의 비는 온도의 4승에 비례하므로 3.5배나 된다. 또 0°C=273K 와 200°C=473K 의 비는 9배나 차이가 나게 된다. 따라서 어떤 물질 A가 B보다 아무리 원적외선 방출율이 높다고 하더라도 온도가 낮으면 전체적 효율은 적어진다. 예컨대 A의 효율이 90%, B의 효율이 70%(보통 물체의 경우)라 해도 A가 0°C 때라면 (1배) 100x90%=90 B가 100°C 때는 (3.5배) 350x70%=245 B 가 200°C 때는 (9배) 900x70%=630 이 되어 원적외선 방출효율이 낮은 B쪽이 오히려 고온 효과에 의해 더 많은 원적외선이 방출되게 된다. 그러므로 적외선의 파장은 방사체의 표면온도에 따라 결정된다. 파장 3μm을 경계로 근, 원적외선역으로 나눴다고 하면 근적외선 방사체의 표면온도는 700°C 이상, 원적외선역은 반대로 700°C 이하인 셈이 된다. 원적외선 방사 세라믹스 응용섬유 제품에서는 인체 조직과 가장 잘 공명 되는 파장대인 6~14μm 대의 원적외선을 방사하는 원료 세라믹스 자체 만이 아니라 섬유제품화 상태에서도 88% 이상의 고효율로 원적외선 방사를 실현한 고도의 선진화된 신기능성 섬유이다. Stefan-Boltzmann 법칙 1884년 Boltzmann은 빛의 전자파장을 응용하여 이론적으로 이상 흑체에서 방사하는 전 에너지는 그 흑체의 절대온도의 4승에 비례한다는 법칙을 유도하였고 이 것은 1879년 Stefan에 의해 제창된 적이 있어 Stefan-Boltzmann 법칙이라 불려지고 있다. 단위 면적으로부터 반구면 내에 방사되는 전 적외선량은 다음의 식으로 표현할 수 있다. W=5.67x10-12T4 (단, W: W/cm2, T:K)